По 20 предприятиям по производству телевизоров были установлены затраты на рекламу (первый факторный признак), объем основных производственных фондов (второй факторный признак) и количество проданной продукции в тысячах штук (ре-зультативный признак). В таблице предприятия ранжированы по величине затрат на рекламу.
Таблица 8.1
Продажа телевизоров
   
Порядко-вый номер предпри-ятия Затраты на рекламу в тыс. условных единицах,
 
Объем основ-ных производ-ственных фон-дов, млн. у.е.  
Количество проданных телевизо-ров, тыс. шт.
 
Поряд-ковый номер пред-приятия Затраты на рекламу в тыс. услов-ных едини-цах,
 
Объем ос-новных про-изводствен-ных фондов, млн. у.е.  
Количество проданных телевизоров, тыс. шт.
 

1 №+1 10 1000 11 №+5 38 1130
2 №+1 12 1050 12 №+5 40 1250
3 №+2 14 920 13 №+6 42 1150
4 №+2 20 1050 14 №+6 44 1100
5 №+2 22 920 15 №+6 46 1400
6 №+3 24 1080 16 №+7 50 1350
7 №+3 30 1150 17 №+7 52 1250
8 №+4 32 1020 18 №+7 54 1450
9 №+4 34 1100 19 №+8 60 1350
10 №+4 36 1200 20 №+8 62 1250

Упражнение 8.1. Определите наличие или отсутствие связи между затратами на рекламу и объемом продажи телевизоров путем построения: 
- поля корреляции;
- групповой таблицы.

  Рис 8.1 Поле корреляции между Y и X1.

Вывод________________________________________________________________
 
Заполните групповую таблицу.
Таблица 8.2
Распределение предприятий по группам
Группы заводов по затра-там на рекламу, тыс. у.е. Число фирм в группе Среднее число проданных теле-визоров по группе, тыс.шт.
  
  
  
  
  
  
  
  
Итого  
Вывод________________________________________________________________
Упражнение 8.2. Оцените тесноту корреляционной связи между затратами на рек-ламу и объемом продажи телевизоров с помощью:
  - коэффициента корреляции знаков (Г. Фехнер);
  - парного коэффициента корреляции.  
Сначала вычислите
 

 
Таблица 8.3
Расчет коэффициента Фехнера
Порядко-вый номер предпри-ятия Затраты на рекламу в тыс. условных едини-цах,  
Количество про-данных телевизо-ров, тыс. шт.  
Знак
 
Знак
 
Совпадение или несовпадение знака
1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
17  
18  
19  
20  
 Тогда

Кф=

Вывод _______________________________________________________________


Вычислите коэффициент парной корреляции 

 




Упражнение 8.3. Найдите коэффициенты линейного уравнения регрессии для за-трат на рекламу и объемов продаж телевизоров. Определите коэффициент эластично-сти и сделайте вывод о связи затрат на рекламу с объемом продаж телевизоров. 
 Вычислите

 

 Запишите уравнение регрессии

y=b*x+a=

 Найдите коэффициент эластичности

 

Вывод___________________________________________________________________



 Запишите уравнение регрессии

y=  

Упражнение 8.4. По данным 10 предприятий (графы 1 и 2 приводимой ниже таблицы) с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна ( ) и Кендэла ( ) измерить тесноту зависимости между объемом выпуска продукции (у), млн р., и стои-мостью основных производственных фондов (х), млн р.
Таблица 8.4
Расчет показателей ранговой корреляции
х у  
 
 
 
Подсчёт баллов
  «+» «-»
1 2 3 4 5 6 7 8 
1.5 №/10  
1.8 4.4  
2.0 3.8  
2.2 3.5  
2.3 4.8  
2.6 4.3  
3.0 7.0  
3.1 6.5  
3.5 6.1  
3.8 8.2  
   
P= Q=

Решение:
А. Для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмэна ( ) вначале ранжи-руйте значения признаков в каждом ряду, т.е. каждому значению х и у в порядке их возрастания присвойте порядковый номер (ранг) и (графы 3 и 4 таблицы), затем найдите разности рангов (d), возведите их в квадрат (графа 6 таблицы) и суммируйте.
Полученную сумму подставьте в формулу
  
Судя по значению полученного коэффициента, связь между х и у ______________ ________________________.
Б. Для расчета коэффициента корреляции рангов Кендэла определите S как сумму положительных (Р) и отрицательных (Q) баллов.
Вспомогательные расчеты этих баллов поместите и графах 7 и 8 таблицы. Так как значения рангов Х идут строго и возрастающем порядке, то следите лишь за пове-дением рангов у. Например, после первой пары значений рангов, где = 3, в семи случаях идут значения > 3, а в двух случаях - значения < 3 ( =2, 1); после второй пары, где = 5, наблюдается пять случаев рангов выше рассматриваемого, а три ( =2, 1, 4) ниже и т. д.
По результатам подсчетов находите общую сумму баллов S = Р + Q = 
Подставляя ее в формулу коэффициента корреляции рангов Кэндэла ( ), опреде-лите
 
Вывод ________________________________________________________
Коэффициент Кэндэла всегда по значению, чем коэффициент Спирмэна. 
 Упражнение 8.5. Пусть имеются следующие данные по 10 предприятиям:
Найдите коэффициент конкордации.
Таблица 8.5
Расчет коэффициента конкордации  
Пред-приятие При-быль, млн р.
y Стои-мость ОПФ, млн р. x Затраты на 100 р. продук-ции, z Ранжирование факто-ров Сумма ран-гов
 
Квадраты сум-мы рангов
 

   
 
 
 
1 200 №/10 80  
2 250 4,2 67  
3 300 4,6 89  
4 360 5,3 23  
5 400 3,7 45  
6 480 3,8 78  
7 490 3,9 90  
8 500 5,8 43  
9 600 6,5 23  
10 700 4,4 45  
Итого  

 Для решения задачи заполните табл. 8.5.
 Проведите расчет коэффициента по данным табл. 8.5.
 

Вывод ____________________________________________________________________

Упражнение 7.1. Используя данные табл. 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.
Таблица 7.1
Характеристики продуктов
   
Продукты Базисный период Отчетный период
 Объем, кг
q0 Цена, р.
p0 Себестои-мость, р.
z0 Объем, кг
q1 Цена, р.
p1 Себестои-мость, р.
z1
А 5000 2*№ 2*№-1 4000 2*№+2 2*№-1
Б 2000 10 8 3500 9 7
В 3000 15 12 2500 16 14

1 Индивидуальные индексы :

   

   

   

2. Агрегатные индексы:
 
 

Вывод________________________________________________________________
  
  

Вывод________________________________________________________________
  
 

Вывод________________________________________________________________
  
  

Вывод________________________________________________________________

  

 

Вывод________________________________________________________________


   

Вывод________________________________________________________________

Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

 Упражнение 7.2. Используя данные табл. 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:
1) суммарная выручка (как по отдельным странам, так и в совокупности);
2) индексы товарооборота;
3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4) индекс фиксированного состава;
5) индекс переменного состава;
6) индекс структурных сдвигов.
Таблица 7.2
 Результаты внешнеторговой деятельности
   
Страна-импортер Объёмы поставок, шт. Внешнеторговая цена, дол.
 Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 2 3 4 5
Индия 800 600 100 105
Франция 300 350 98 100
Турция №*10 №*20 101 102
Итого  

1.  
   
   
 

 

2.  

   

 

 
3.  



4.  


   


   



Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

3.______________________________________________________________________

Упражнение 7.3. По данным табл. 7.1 рассчитайте:

-агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс индивидуальных индек-сов:

 =

- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс инди-видуальных индексов:
 =

Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:
Таблица 6.1
Выпуск электроэнергии в регионе "Н"
   
  Год Производство электроэнергии,
млрд квт. ч
1994 №
1995 27,6
1996 26,1
1997 27,4
1998 26,8
1999 27,1
2000 28,6
2001 30,5
2002 32,2
Для анализа ряда динамики определите:
1) показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2).
2) средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.
Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Таблица 6.2
  Показатели динамики производства электроэнергии региона "Н"
   
Производство
электроэнергии, млрд
квт. ч Абсолютный
прирост,
млрд квт. ч Ускоре
ние,
млрд
квт.ч 
Темпы роста, % 
Темпы прироста, %
 Способ 
 Способ Способ Значение 1% прироста
 цепной базисный цепной
 базисный цепной базисный  
№  
27,6  
26,1  
27,4  
26,8  
27,1  
28,6  
30,5  
32,2  

Средние показатели динамического ряда:

Среднее значение__________________________________________________________

Средний абсолютный прирост_______________________________________________

Среднегодовой темп роста___________________________________________________

Среднегодовой темп прироста________________________________________________

 Упражнение 6.2. Выровняйте представленный в табл. 6.1 динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.
  Таблица 6.3
Выровненный ряд

Год Уровень показателя Сумма трех членов Скользящая средняя Сумма пяти членов Скользящая средняя
1994  
1995 27,6  
1996 26,1  
1997 27,4  
1998 26,8  
1999 27,1  
2000 28,6  
2001 30,5  
2002 32,2  
Вывод:
1._____________________________________________________________________


 Результаты фактические и выровненные изобразить на графике.

  Рис. 6.1
Упражнение 6.3. В течение двух лет предприятие имело следующие объемы потребления электрической энергии. 
Таблица 6.4
Потребление электроэнергии
   
 Номер 
месяца 2001г.
млрд квт. 2002г.
млрд квт. Итого за месяц Среднее за месяц Абсолютное отклон. Индекс сезонности
1 145.4 - №/10 152.3  
2 134.6 149.9  
3 131.8 147.5  
4 112.7 144.8  
5 101.4 142.8  
6 111.3 139.4  
7 119.6 142.2  
8 125.9 144.5  
9 129.2 147.9  
10 137.6 150.2  
11 122.5 148.3  
12 127.9 144.7 + №/20  
Для указанных рядов динамики :
1. Заполнив табл. 6.4, выявите наличие сезонной неравномерности методами:
а) конечных разностей; б) индексов сезонности.
Сделайте вывод по первому пункту упражнения:
_____________________________________________________________________
2. Постройте модель сезонной волны, используя выравнивание второго ряда методом Фурье (1 гармоника). Для решения задачи заполните табл. 6.5.

Таблица 6.5
Индексы сезонности

Месяцы y t y*cos(t) y*sin(t)  
 
(%)
 
Январь 152.3 0  
Февраль 149.9 ?/6  
Март 147.5 ?/3  
Апрель 144.8 ?/2  
Май 142.8 2?/3  
Июнь 139.4 5?/6  
Июль 142.2 ?  
Август 144.5 7?/6  
Сентябрь 147.9 4?/3  
Октябрь 150.2 3?/2  
Ноябрь 148.3 5?/3  
Декабрь 152,6 11?/6  
Итого  
Найдите параметры уравнения:
 
Уравнение модели будет иметь вид:
 =

3. Определите индексы сезонности по формуле

 
4. Определите среднее квадратическое отклонение индексов сезонности:

 =


5. Для первого ряда найдите коэффициент автокорреляции. Для этого сначала заполните табл. 6.6.

Таблица 6.6
Расчет коэффициента автокорреляции

 
 
 
 
 * 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Итого  
 
Затем рассчитайте коэффициент автокорреляции:

 

Сделайте вывод: 

1._______________________________________________________________________
Тема 7. Индексы

Упражнение 7.1. Используя данные табл. 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.
Таблица 7.1
Характеристики продуктов
   
Продукты Базисный период Отчетный период
 Объем, кг
q0 Цена, р.
p0 Себестои-мость, р.
z0 Объем, кг
q1 Цена, р.
p1 Себестои-мость, р.
z1
А 5000 2*№ 2*№-1 4000 2*№+2 2*№-1
Б 2000 10 8 3500 9 7
В 3000 15 12 2500 16 14

1 Индивидуальные индексы :

   

   

   

2. Агрегатные индексы:
 
 

Вывод________________________________________________________________
  
  

Вывод________________________________________________________________
  
 

Вывод________________________________________________________________
  
  

Вывод________________________________________________________________

  

 

Вывод________________________________________________________________


   

Вывод________________________________________________________________

Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

 Упражнение 7.2. Используя данные табл. 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:
1) суммарная выручка (как по отдельным странам, так и в совокупности);
2) индексы товарооборота;
3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4) индекс фиксированного состава;
5) индекс переменного состава;
6) индекс структурных сдвигов.
Таблица 7.2
 Результаты внешнеторговой деятельности
   
Страна-импортер Объёмы поставок, шт. Внешнеторговая цена, дол.
 Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
1 2 3 4 5
Индия 800 600 100 105
Франция 300 350 98 100
Турция №*10 №*20 101 102
Итого  

1.  
   
   
 

 

2.  

   

 

 
3.  



4.  


   


   



Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

3.______________________________________________________________________

Упражнение 7.3. По данным табл. 7.1 рассчитайте:

-агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс индивидуальных индексов:

 =

- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс индивидуальных индексов:
 =

Упражнение 5.1. Пользуясь критериями согласия Колмогорова, Романов-ского, 2 (критерий Пирсона), установите, согласуются ли данные наблюдений о росте N мужчин с предположением о распределении роста мужчин по нормальному закону.
Таблица 5.1
Распределение мужчин по росту
   
Рост, см Число мужчин Рост, см Число мужчин
менее 143 0 164-167 201
143-146 1 167-170 170
146-149 2 170-173 120
149-152 8 173-176 64
152-155 26 176-179 32
155-158 65 179-182 №
158-161 120 182-185 3
161-164 181 185-188 1

 Для нахождения теоретических частот распределения заполните табл. 5.2.

Таблица 5.2
Расчет теоретических частот

Рост, см частота Середина
интервала 
 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7
менее 143  
143 - 146  
146 - 149  
149 - 152  
152 - 155  
155 - 158  
158 - 161  
161 - 164  
164 - 167  
167 - 170  
170 - 173  
173 - 176  
176 - 179  
179 - 182  
182 - 185  
185 - 188  
Итого  

 =

 =


Для нахождения теоретических частот используем формулу
  или ,

где – нормированные отклонения от средней, т.е. и  
  – основные параметры кривой нормального распределения,
  h – длина интервала,
  N – общее число измерений.
 1. Критерий Пирсона: .
 
Расчет этого критерия проведите в следующей таблице.
Таблица 5.3
Расчет наблюдаемой статистики Пирсона
   

 
 
  

 

 

 

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Итого  


 В рассматриваемом примере ряд имеет ____ групп (классов) вариантов, следовательно, и_____ групп частот. Поэтому число степеней свободы для по-следних (при выравнивании по кривой нормального распределения) = = . Примите наиболее часто используемый уровень значимости =0,05. По таб-лице значений - критерия Пирсона для степеней свободы = и уровня зна-чимости =0,05 определите табл= . Так как полученное в задаче фактиче-ское значение факт= ___________ табличного значения, то, следовательно, можно считать _____________ расхождения между эмпирическими и теорети-ческими частотами и выдвинутая гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному_____________________________________.
 Примените критерий Романовского:
 
 Поскольку _____________3, то можно считать расхождения между эмпи-рическими и теоретическими частотами __________________.
 Попробуйте проверить гипотезу с помощью критерия Колмогорова . Для этого запишите накопленные частоты эмпирического и теорети-ческого распределений и найдите максимальный разрыв между ними:
Таблица 5.4
Расчет наблюдаемой статистики Колмогорова

 
 
Накопленные частоты  

  эмпирические  
теоретические  

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 Максимальный разрыв =, поэтому =.


По таблицам находите для =____, что = . Следовательно, впол-не можно полагать, что расхождения между и носят ____________ характер.



Упражнение 5.2. Пользуясь критериями согласия Колмогорова, Романовского, 2, установите, согласуются ли данные наблюдений о выезде N автобусов на линию в течение 80+№ дней с предположением о распределении числа неисправных автобу-сов по закону Пуассона (для этого необходимо вычислить вероятности и теоретиче-ские частоты числа неисправных автобусов). 
Таблица 5.5
показатели работы автобусов
   
Число неисправных автобусов (х) 0 1 2 3 4 5
Число дней (f) 28 32 № 14 4 2

Для решения задачи требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с по-мощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.

Рассчитайте среднее число неисправностей:
 .
Найдите по таблицам значение  
 Подставляя в формулу значения =0, 1, 2, 3, 4, 5, получите вероятности числа неисправностей от 0 до 5.
 Умножив последние на N (общее число единиц распределения), получите теоретические частоты числа неисправностей, т.е.  
 
 Значения и (округленные до целого числа) запишите в приводимой ниже таблице:
Таблица 5.6
 Теоретические частоты
   
  
  (теоретические частоты) = ___ 

 
 
 
 
 
 
Итого 

  Для оценки близости эмпирических и теоретических частот воспользуемся критериями Пирсона, Романовского и Колмогорова.

 1. Критерий Пирсона:  
Проведите расчеты в табл. 5.7.
  
Таблица 5.7
Расчет наблюдаемой статистики Пирсона
 
 
 
 
 
 
 

   
   
   
   
   
   
Итого  


  Фактическое значение  
 Находим критическое (табличное) значение при =6-2=4 и =0,05, табл=9,49. Так как факт табл , т.е. _________________, то имеем все осно-вания считать расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами _________________, а следовательно, ___________________ гипотезу о том, что распределение числа неисправностей подчиняется закону Пуассона.

 2. Примените критерий Романовского: .
Следовательно, расхождения ____________________.

 3. И, наконец, по критерию Колмогорова:  
Таблица 5.8
 Расчет наблюдаемой статистики Колмогорова
   
Накопленные частоты  

эмпирические  
теоретические  

  
  
  
  
  
  

 Таким образом,  
 По таблице Приложения 6 найдите  
Следовательно, расхождения ____________________.

 Вывод (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

Упражнение 4.1. Сформулируйте основные структурные компоненты выбо-рочного исследования состояния успеваемости студентов Вашей специальности.
Цель наблюдения ____________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
 Объект наблюдения___________________________________________________
__________________________________________________________________________
 Субъект наблюдения__________________________________________________
__________________________________________________________________________
 Изучаемые признаки__________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
 Время наблюдения____________________________________________________
Место наблюдения____________________________________________________

Упражнение 4.2. Для определения среднего балла результатов №*1000 экзаме-нов у студентов в летнюю сессию предполагается провести выборочное наблюдение. Результаты зимней сессии показывают, что дисперсия не превышает 16. Какого объе-ма должна быть выборка, чтобы результаты ее можно было гарантировать с вероятно-стью 0,9545 (t=2,00), а ошибка в определении балла не превышает половины балла, причем выборка а) повторная; б) бесповторная.
Основные формулы:
 

Вывод____________________________________________________________

Упражнение 4.3. Какими должны быть объемы повторной и бесповторной вы-борки для определения процента отличников в летнюю сессию на факультете, если допустимая погрешность не должна превышать 2%, а результаты необходимо гаран-тировать с точностью 97% (t=2,17)? Известно предварительно, что доля отличников не превышает 40%, а число студентов факультета (№+5)*1000. 
Основные формулы:
 

Вывод_______________________________________________________
Упражнение 4.4. Из опыта работы известно, что студент успешно сдавший микросессию успешно сдает и основную сессию. Из 1000 студентов была образована выборочная совокупность из №*10 человек. Из нее сдало успешно микросессию №*10-5 студентов. Найти вероятность того, что по всей совокупности удельный вес студентов, которые успешно сдадут основную сессию отличается от выборочной по абсолютной величине не более чем на 0,005, если выборка: а)повторная; б) бесповтор-ная.
Основные формулы:
а) выборка повторная
 


Выводы:

1. ____________________________________________________________________

2._____________________________________________________________________


Упражнение 4.5. Разработайте опросный лист.
  Таблица 4.1
Опросный лист по изучению______________________________________
№ п/п Вопросы Ответы
1 _________________________________
 _______________________________

2 _________________________________
 _______________________________

3 _________________________________
 _______________________________

4 _________________________________
 _______________________________

5 _________________________________
 _______________________________

Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных
показателей. Сделайте выводы.
Таблица 3.1
Урожайность сельскохозяйственных культур

Культура Отчетный период План на предстоящий период 
 Урожайность,
ц/га Валовой сбор,
ц Урожайность,
ц/га Посевная площадь, га
Пшеница
озимая 22,5 60 000 25 3 500
Кукуруза 40,2 40 000 42 1 200
Ячмень
 яровой 20,5 15 200 22 №*20
   
 Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле


_______________________________________________________________________


_________________________________________________________________________

 Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле


_______________________________________________________________________


_________________________________________________________________________
 Вывод:
1._____________________________________________________________________

Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода бы-ло проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бес-повторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:  
Таблица 3.2  
Дневная выработка рабочих
Количество изделий за смену, шт. Число рабочих
18 5
20 10
22 №
24 45
26 15
28 4
30 1
На основании этих данных вычислите:
1) размах вариаций;
2) среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3) среднее линейное отклонение;
4) дисперсию;
5) среднее квадратичное отклонение;
6) коэффициент вариации;
7) моду и медиану;
8) коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.
Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.

1. 

2.  

3.  

4.  




5. 


6.  

Вывод____________________________________________________________________


7. Mo=

  Me=

Вывод____________________________________________________________________

8. As=

Вывод____________________________________________________________________

 Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

  Известны данные о распределении населения города по размеру среднедуше-вого дохода в 2003 году:  
Таблица 3.3
 Доходы населения города
   
Среднедушевой доход в месяц в тысячах у.е. Человек Средины интервалов среднедуше-вого дохода в тысячах у.е.
20 - 50 2200 
50 - 100 3000 
100 - 150 12000 
150 - 200 25000 
200 - 300 30000 
300 - 400 28000 
400 - 500 16300 
500 - 600 №*100 
600 - 700 10100 
700 - 800 9200 
800 - 900 5900 
900 - 1000 2800 
свыше 1000 1900 
Итого  

Упражнение 3.3. Рассчитайте:
1) среднеарифметический душевой доход;
2) медиану распределения дохода;
3) моду распределения дохода;
4) среднее линейное отклонение по доходу;
5) дисперсию и среднее квадратическое отклонение дохода;
6) поправку В.Ф. Шеппарда и введите ее в случае необходимости;
7) коэффициент вариации и сделайте вывод об однородности совокупности;
8) относительный показатель квартильной вариации;
9) коэффициент децильной дифференциации.

1.  


2. Me =


3. Mo =


4. d =


5. D = 

  σ =

6. Pш =


7. V =

Вывод____________________________________________________________________

8.  
   
   

  


Вывод____________________________________________________________________

9.  


 



Вывод____________________________________________________________________
 

 Сводка ____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
 Группировка ______________________________________________________
_________________________________________________________________________
 Группировочный признак ___________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Из отчетов 22 предприятий отрасли получены следующие данные об их работе в отчетном периоде: 
Таблица 2.1
Итоги работы 22 предприятий
   
Заводы, п/п Продукция, в сопос-тавимых ценах, млрд р. (X1) Стоимость основных производственных фондов, млрд р. (X2) Среднесписочная чис-ленность рабочих, чел. (X3)
1 4,2 4,3 345
2 2,9 4,2 257
3 24,0 20,4 457
4 4,9 4,3 223
5 25,4 22,5 478
6 22,9 9,4 412
7 26,2 22,5 554
8 26,6 22,4 432
9 №/10 4,9 500
10 0,6 0,4 122
11 0,9 0,9 211
12 2,6 2,5 155
13 5,5 5,6 145
14 4,2 4,0 244
15 4,9 4,9 137
16 0,9 №/10 90
17 2,3 2,2 111
18 6,4 5,2 109
19 2,9 2,5 112
20 0,9 0,9 78
21 0,4 0,9 50
22 4,9 3,9 150

Упражнение 2.1. С целью выявления зависимости между стоимостью основ-ных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по размеру основных фондов, образовав k групп заводов с равными интервалами. Величину интервалов определите с помощью правила Стерджесса. По каждой группе посчитайте:
- число заводов;
- стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
- стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;
- фондоотдачу ( в процентах).

Результаты представьте в групповой итоговой таблице.
Таблица 2.2
 Групповые итоги работы 22 предприятий

№
группы Группы заводов по размеру основ-ных производст-венных фондов Число
заводов Стоимость основ-ных производст-венных фондов, млрд р. Стоимость валовой продукции, млрд р. Фондо-отдача
 (интервалы, млрд р.) Всего В среднем
на 1 завод Всего В среднем на 1 завод 
I  
II  
III  
IV  
V  
ИТОГО  

 Сделайте выводы:
1.________________________________________________________________________
2.________________________________________________________________________
3.________________________________________________________________________

Упражнение 2.2. Проведите многомерную группировку, используя метод мно-гомерной средней для 10 предприятий. 
Таблица 2.3 
Итоги деятельности 10 предприятий
 
Заводы, п/п X1 X2 X3 Нормированные уровни
(Pij) Обобщенный признак(Pi)
1 4,2 4,3 345  
2 2,9 4,2 257  
3 24,0 20,4 457  
4 4,9 4,3 223  
5 25,4 22,5 478  
6 22,9 9,4 412  
7 26,2 22,5 554  
8 26,6 22,4 432  
9 № 4,9 500  
10 0,6 0,4 122  
Итого  
Xi  







Заполните таблицу 2.4.
Таблица 2.4
Многомерная группировка
   
Интервал для многомерной средней Количество
 объектов Номера
 объектов Средние значения по признакам
  X1 X2 X3
   
   
   
   
 Сделайте выводы: (тип таблиц, наличие связи между признаками и т.д.)
1._______________________________________________________________________
2. _______________________________________________________________________
3._______________________________________________________________________
 
Упражнение 2.3. Статистические графики. Возьмите данные из табл. 2.2 и заполните табл. 2.5. Рассчитайте частоту, частость, накопленные характеристики, плотность распределения.
Таблица 2.5
 Групповые результаты деятельности 22 предприятий

№
группы Число
заводов Частота Накоп-ленная частота Частость Накоп-ленная частость Плотность распреде-ления
  абсолют. относит.
I  
II  
III  
IV  
V  
ИТОГО  

 Изобразить графически вариационный ряд в виде гистограммы и полигона распределения на одном графике и кумуляты на другом.
   

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Упражнение 1.1. Назовите сферы общественной жизни, изучаемые статистикой.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
 Выберите в соответствии с последней цифрой номера Вашего варианта задания (порядкового номера студента в списке группы) единицу статистической совокупности:
0) ресторан; 1) рынок; 2) магазин; 3) больница; 4) библиотека; 5) школа; 6) детский сад; 7)высшее учебное заведение;8) парикмахерская; 9) кинотеатр.
Упражнение 1.2. Для выбранной единицы статистической совокупности ука-жите наиболее существенные признаки, которыми ее можно охарактеризовать.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Упражнение 1.3. Для выбранной единицы совокупности укажите совокупно-сти людей для статистического наблюдения и их основные варьирующие признаки.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Упражнение 1.4. Дайте характеристику признака "численность студентов фа-культета на 01.01.2004 г." по содержанию, форме проявления, времени действия, сте-пени проявления и характеру участия в расчетах.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Упражнение 1.5. На основе статистических сборников приведите примеры показателей, характеризующих население России.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Упражнение 1.6. Укажите основные группы методов статистики.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Упражнение 1.7. Разработайте формуляр единовременного обследования жи-лищных условий студентов вузов города по состоянию на 10.09.2004 г.











Упражнение 1.8. Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января. Критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января.
Счетчик пришел:
1) в семью № 1 – 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить счетчик: а) не вносить сведения об умершем в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти?
_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2) в семью № 2 – 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены возвратились из загса после регистрации брака (до этого они проживали вместе, но в зарегистрированном браке не состояли). Что должен записать счетчик в ответ на во-прос "Состоите ли Вы в браке в настоящее время?" о каждом из супругов: состоит или не состоит?
_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3) семью № 3 – 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен по-ступить счетчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б) не вно-сить в переписной лист?
_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4) в семью № 4 – также 22 января. Один из членов семьи на вопрос "Состоит ли он в браке в настоящее время?" ответил, что не состоит, и показал счетчику свидетель-ство о расторжении брака, в котором указано, что брак расторгнут 15 января. Несмот-ря на возражения опрашиваемого, счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли поступил счетчик?
_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________